Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 -3x^2 в точке с абсциссой x снизу 0 = 1

ответ:       y = - 3x + 1 .

Пошаговое объяснение:

     f(x) = x³ - 3x² ;    х₀ = 1 . Рівняння дотичної :  y = f( x ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) .

  f( 1 ) = 1³ - 3 * 1² = 1 - 3 * 1 = 1 - 3 = - 2 ;          f( 1 ) = - 2 ;      

   f '( x ) = ( x³ - 3x² )' = 3x² - 6x ;         f '( x ) = 3x² - 6x ;  

   f '( 1 ) = 3 * 1² - 6 * 1 = 3 - 6 = - 3 ;   f '( 1 ) = - 3 . Підставляємо значення :

   y = - 2 + (- 3 )*( x - 1 ) = - 2 - 3x + 3 = - 3x + 1 ;     y = - 3x + 1 .