Докажите что. а)сумма чётного числа нечётных слагаемых чётная. б)сумма нечётного числа нечётных слагаемых нечётная

а)  По условию

   - слагаемое, которое выражено нечётным числом;

    - чётное количество слагаемых.

Сумму одинаковых слагаемых легко заменить произведением:

     - делится на 2;

       - делится на 2

Каждое из двух слагаемых делится на 2, значит, вся cумма делится на 2, т.е. сумма - чётная.

Доказано.

б)  По условию

     - слагаемое, которое выражено нечётным числом;

       - нечётное количество слагаемых.

Заменяем произведением сумму одинаковых слагаемых:  

      - делится на 2;

       - делится на 2;

      - делится на 2;

        - не делится на 2.

Три слагаемых делятся на 2, а четвёртое - не делится, значит, вся сумма не делится на 2, т.е. сумма - нечётная.

Доказано.