В по опросы теме " Функции" Для каждой из трех функций ( прямо пропорциональная за-ть, линейная, обратная пропор зав-ть) запишите: 1. формулу, задающую эту зависимость 2. что является Гр данной функции 3. Нарисуйте Гр каждой функции 4. как определить, проходит ли Гр через данную точку
В решении.
Пошаговое объяснение:
Вопросы теме " Функции".
Для каждой из трех функций ( прямо пропорциональная зависимость, линейная, обратно пропорциональная зависимость, запишите:
1. формулу, задающую эту зависимость;
2. что является графиком данной функции;
3. нарисуйте график каждой функции;
4. как определить, проходит ли график через данную точку.
1) Прямо пропорциональная зависимость: у = kх; график - прямая, проходящая через начало координат.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
у = 3х;
Таблица:
х -1 0 1
у -3 0 3
По вычисленным точкам построить прямую.
2) Линейная функция: у = kx + b; график - прямая линия.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
у = 3х + 5;
Таблица:
х -1 0 1
у 2 5 8
По вычисленным точкам построить прямую.
3) Обратно пропорциональная зависимость: у = k/x; график - гипербола, состоящая из двух ветвей.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = 3/х;
Таблица:
х -10 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 10
у -0,3 -0,5 -0,6 -0,75 -1 -1,5 -3 - 3 1,5 1 0,75 0,6 0,5 0,3
По вычисленным точкам построить гиперболу.
4) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.