Для того чтобы определить, при каком значении α векторы a=(-6;3) и b=(2;α) будут перпендикулярными, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярных векторов, согласно которому их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:
a · b = -6*2 + 3*α.
Таким образом, чтобы векторы a и b были перпендикулярными, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю:
-6*2 + 3*α = 0.
Давайте решим это уравнение.
-12 + 3*α = 0.
Перенесем -12 с другую сторону уравнения:
3*α = 12.
Разделим обе части уравнения на 3:
α = 12/3.
Выполним деление:
α = 4.
Таким образом, значение α, при котором векторы a=(-6;3) и b=(2;α) будут взаимно перпендикулярными, равно 4.
Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:
a · b = -6*2 + 3*α.
Таким образом, чтобы векторы a и b были перпендикулярными, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю:
-6*2 + 3*α = 0.
Давайте решим это уравнение.
-12 + 3*α = 0.
Перенесем -12 с другую сторону уравнения:
3*α = 12.
Разделим обе части уравнения на 3:
α = 12/3.
Выполним деление:
α = 4.
Таким образом, значение α, при котором векторы a=(-6;3) и b=(2;α) будут взаимно перпендикулярными, равно 4.