Какое наибольшее число клеток может содержать маршрут шахматного коня на доске, показанной на рисунке, если ему не разрешается посещать одну и ту же клетку дважды? Маршрут может начинаться и заканчиваться в любых клетках доски.

64 клетки.

Пошаговое объяснение:

Если доска - обычная шахматная, то ходом коня можно обойти ее всю.

Решений великое множество, есть и замкнутые, которые начинаются и заканчиваются в одной клетке.

Есть и разомкнутые, которые начинаются в одной клетке, а заканчиваются в другой.

Вот на картинке показаны оба варианта.