Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение lg^2)x+4lg(10x)=1

Ответ:

Jordanik4456

16.02.2022 07:50

$x_{1} = 0.001 \\ x_{2} = 0.1$

ОДЗ: х>0

${lg}^{2} x + 4 \times lg(10 \times x) = 1 \\ {lg}^{2} x + 4 \times (lg10 + lgx) = 1 \\ {lg}^{2} x + 4 \times (1 + lgx) = 1 \\ {lg}^{2} x + 4lgx + 3 = 0$

- показательное квадратное уравнение, замена переменной:

$lgx = t \\ {t}^{2} + 4t + 3 = 0 \\ t_{1} = - 3 \\ t_{2} = - 1$

обратная замена:

$t_{1} = - 3 \\ lgx = - 3 \\ log_{10}x = - 3 \\ x = {10}^{ - 3} \\ x = \frac{1}{1000} \\ x = 0.001$

$t_{2} = - 1 \\lgx = - 1 \\ log_{10}x = - 1 \\ x = {10}^{ - 1} \\ x = \frac{1}{10} \\ x = 0.1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nurbakyt2103

26.11.2022 06:50

Угол aob равен 150 .луч ob делит угол aob на углы aod и dob.градусная мера угла aod составляет 60% градусной меры угла aob .определите градусную меру угла dob? нужно...

grigorisinnatal

26.11.2022 06:50

Выражение и подчеркните коэффициент: а) -5в(-4с)8 б) 3.8х(-0.35) (-4.3)...

aaysu228

26.11.2022 06:50

Художник написал 12 картин . пейзажи составляют 25% этого числа . остальные картины - портреты . сколько портретов написал художник ? 1)3 2)4 3)6 4)9...

nkds00005

26.11.2022 06:50

Задали сделать практическую работу по нахождению числа пи, на уроке меня не было, а в учебнике этой темы нет. практ. работу составить по нахождению...

zaharooow

26.11.2022 06:50

Начерти квадрат со стороной 6 см. закрасте 1/4площ. кв. сколько кв см вы закрасили?...

ipadsanya

26.11.2022 06:50

Соберите как можно больше о производительности труда за 5 минут малыш съел 10 леденцов, а карлсон - в трое больше. на сколько производительность труда у малыша оказалась...

DimaMartolog

30.09.2022 13:11

Решить: в одной бочке в два раза больше чем в другой.если из первой бочке вылить 78л воды,а во вторую добавить 42л,то воды в бочках станет поровну.сколько воды в каждой...

dfrt2

30.09.2022 13:11

Лена собрала 4 лукошка с земляникой,это в 2 раза больше чем собрала настя . сколько лукошек с земляникой собрала настя ?...

peterick22

30.09.2022 13:11

Как разделить столбиком 170385: 307...

bbcc2

30.09.2022 13:11

Решите уравнения : 1)(6х-60)(7х+0,7)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку