Вероятность изготовления стандартной детали равна 0.5. Какова вероятность того, что среди 120 деталей окажутся: а) 60 стандартных деталей
б) не менее 60 стандартных деталей

С решением.

Ответ:

oldespower

08.01.2022 01:50

Для больших чисел n используется локальная теорема Лапласа (все сведения в учебных материалах либо в интернете)

Вероятность успеха в одном испытании $\rm p={0\mbox,5}$ , соответствующая вероятность $\rm q=1-p={0\mbox,5}$ . Всего испытаний $\rm n=120$ .

а) $\rm x=\dfrac{k-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{60-120\cdot 0.5}{\sqrt{120\cdot 0.5\cdot 0.5}}=0$

$\rm P_{120}(k=60)=\dfrac{1}{\sqrt{npq}}\varphi(x)=\dfrac{1}{\sqrt{120\cdot 0.5^2}}\cdot {0\mbox,3989}\approx{0\mbox,073}$

б) Здесь применим интегральную теорему Лапласа

$\rm x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{60-120\cdot {0\mbox,5}}{\sqrt{120\cdot{0\mbox,5}\cdot{0\mbox,5}}}=0$

$\rm x_2=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{120-120\cdot {0\mbox,5}}{\sqrt{120\cdot{0\mbox,5}\cdot{0\mbox,5}}}\approx{10\mbox,95}$

$\rm P_{120}(60\leqslant k\leqslant 120)=\Phi({10\mbox,95})-\Phi(0)\approx{0\mbox,5}-0={0\mbox,5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АбзикВ

28.04.2022 12:02

чирик15

28.04.2022 12:02

TimurZel

28.04.2022 12:02

Решите уровнение 1)х/15=0,25/3 2)7/у+2=2/0,6 266/2+15 z=14/23 3/2t-5=5/4...

ffhbcdfhj

28.04.2022 12:02

danchik56

21.01.2023 20:51

trukit

21.01.2023 20:51

kgatikha1

21.01.2023 20:51

EvaTV

21.01.2023 20:51

(три пятых-0,25) умножить на x =4,9...

карамелька5555

21.01.2023 20:51

insarycheva

21.01.2023 20:51

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку