Знайти добуток коренів рівняння х+6=5/x

Відповідь: -5

Пояснення:

ОДЗ: x ≠ 0

x+6 = 5/x |*x (помножити обидві частини рівняння на x)

x(x+6) = 5

x²+6x-5 = 0

D = b²-4ac = 6²-4*1*(-5) = 36+20 = 56 > 0, отже рівняння має 2 корені

x = (-b±√D)/2a = (-6±√56)/2*1 = (-6±√(2²*14))/2 = (-6±2√14)/2 = (2(-3±√14))/2 = -3±√14

x₁ = -3+√14

x₂ = -3-√14

x₁*x₂ = (-3+√14)(-3-√14) = (-3)²-(√14)² = 9-14 = -5