Медиана равнобедренного треугольника делит его периметр на части 36 см и 45 см. Найдите стороны этого треугольника.

Задача имеет 2 решения:

1 вариант решения - основание больше боковой стороны треугольника;

2 вариант решения - основание меньше боковой стороны треугольника.

33 + 42 = 75 (см) - периметр треугольника.

Пусть х см - основание треугольника,

тогда ((75 - х) : 2) см - боковая сторона,

а ((75 - х) : 4) см - 1/2 боковой стороны.

1 вариант решения:

х + (75 - х) : 4 = 42

4х + 75 - х = 42 * 4

3х + 75 = 168

3х = 168 - 75

3х = 93

х = 93 : 3

х = 31 (см) - основание.

(75 - 31) : 2 = 22 (см) - боковая сторона.

ответ: 31 см - основание;

22 см - боковая сторона.

2 вариант решения:

х + (75 - х) : 4 = 33

4х + 75 - х = 33 * 4

3х + 75 = 132

3х = 132 - 75

3х = 57

х = 57 : 3

х = 19 (см) - основание.

(75 - 19) : 2 = 28 (см) - боковая сторона.

ответ: 19 см - основание;

28 см - боковая сторона.