Войти Регистрация Спроси ai-bota

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3))
Решение

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3)) Решение

Ответ:

Hutorttt

03.01.2022 23:40

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{-\sin\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}}=\dfrac{3\pi}{2}$

/или/

$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi (y-1)}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi y}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\\=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\dfrac{\pi y}{2}\cdot\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)}{y}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{y\to0}\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)=\dfrac{3\pi}{2}$

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

milana23456789

14.03.2021 17:36

Высота забора 3м длинна 30м и толщина 40см.измерения кирпича 30см 15см 10см.сколько понадобится кирпичей...

Thanks2y

28.06.2022 04:40

Кінь пробігаючи по колу арени цирку 15 разів, долає відстань, що приблизно дорівнює 612 м. знайдіть площу арени цирку. усі обчислення виконуйте з точністю до сотих....

инна1382

28.06.2022 04:40

Всего один пример. вычислить, с решением. 3√4+2√2*√4-2√2...

lizazimovets1

28.06.2022 04:40

Два лыжника вышли из поселка в одно и то же время в противоположны направлениях один шел со скростью 14 км /ч, а другой десять км / ч. через сколько часов растояние...

matematic14

28.06.2022 04:40

Радиус окружности равен 9,15. найдите длину окружности....

timekid

28.06.2022 04:40

Вклассе 12 учеников читают книги про приключения и 18 про фантастику . 3 ученика читают и то и другое а 1 ничего не читает . сколько всего учеников в классе...

RedZilla54

28.06.2022 04:40

0, 155×1 7/93× 0,48 = reshit.podrobno...

HeBiDiMKa

28.06.2022 04:40

Найдите площадь прямаугольника есл. его длина 68см , а ширина составляет четвертую часть длины...

4553234

28.06.2022 04:40

Объём комнаты 48 см.куб, а высота м...

Nalalisa

28.06.2022 04:40

Решите : в 428 кг сплава меди с алюминием содержится 72 кг меди.сколько кг меди содержится в 1 ц такого же сплава...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку