имеются 2 сплава меди с цинком . если сплавить 1 килограмм первого сплава с 2 килограммами второго сплава, то получится сплав с 50 % содержанием меди. если же сплавить 4 килограмма первого сплава с 1 килограммом 2 сплава, то получится сплав с 36% содержанием меди. Найти процентное содержание меди в первом и во втором сплавах

Обозначим x % и y % - процентные содержания меди в первом и во втором сплавах соответственно и рассмотрим рисунки 3 и 4.

1 кг 2 кг

Медь

x % Цинк + Медь

y % Цинк

3 кг

= Медь

50% Цинк

Рис. 3

На рисунке 3 изображена структура сплава, состоящего из 1 килограмма первого сплава и 2 килограммов второго сплава. Масса этого сплава – 3 килограмма.

4 кг 1 кг

Медь

x % Цинк + Медь

y % Цинк

5 кг

= Медь

36% Цинк

Рис.4

На рисунке 4 изображена структура сплава, состоящего из 4 килограммов первого сплава и 1 килограмма второго сплава. Масса этого сплава – 5 килограммов.

Записывая баланс меди в сплаве, структура которого изображена на рисунке 3, а также баланс меди в сплаве, структура которого изображена на рисунке 4, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y :

задачи на смеси задачи на сплавы задачи на растворы концентрация процентная концентрация процентное содержание массовая концентрация объемная концентрация примеры решения задач

Далее получаем

задачи на смеси задачи на сплавы задачи на растворы концентрация процентная концентрация процентное содержание массовая концентрация объемная концентрация примеры решения задач

ответ. В первом сплаве содержание меди 30% , во втором сплаве содержание меди 60% .

Пошаговое объяснение:

Нехай у  І  сплаві х % Сu , a в  ІІ  сплаві  у %  Сu . Запишемо систему

   { 1 * x/100 + 2 * y/100 = 3 * 50/100 ,│X 100

   { 4 * x/100 + 1 * y/100 = 5 * 36/100 ;│X 100  

   { x + 2y = 150 ,

   { 4x + y = 180 ; │X (- 2 )  додамо ці два рівняння :

         - 7x = - 210 ;  >  x = 30 ;  тоді із  ІІ  рівняння  у = 180 - 4*30 = 60 .

   В - дь : у  І  сплаві 30 % Сu , a  в  ІІ  сплаві 60 % Сu .