logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kirakoveduard
kirakoveduard
14.07.2022 23:41 •  Математика

Вычислить криволинейный интеграл: x^{3} dx +2xydy от точки А(0;0) до точки В(1;1) по линии \sqrt[4]{x}

Ответ:
natalijasovap08pz3
natalijasovap08pz3
02.01.2022 11:40

Вычисляем криволинейный интеграл 2 рода , заменяя  у  и  dy  выражениями через переменную  х .

\displaystyle L:\ y=\sqrt[4]{x}\ \ ,\ \ dy=\dfrac{1}{4}\cdot x^{-\frac{3}{4}}\, dx=\dfrac{dx}{4\sqrt[4]{x^3}}\ \ ,\ \ \ A(0;0)\ ,\ B(1;1)int\limits_{L}\, y^3\, dx+2xy\, dy=\int\limits_0^1\, \sqrt[4]{x^3}\, dx+2x\sqrt[4]{x}\, \frac{dx}{4\sqrt[4]{x^3}}=\int\limits_0^1\, x^{\frac{3}{4}}\, dx+\int\limits_0^1\, \dfrac{1}{2}\, x^{\frac{1}{2}}\, dx==\frac{4x^{\frac{7}{4}}}{7}\, \Big|_0^1\ +\ \frac{1}{2}\cdot \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\, \Big|_0^1=\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12-7}{21}=\frac{5}{21}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Nastyaluan
Nastyaluan
23.09.2022 23:41
2300400,40387, 947010, 2518603.как произнести читать пож...
wokef1
wokef1
23.09.2022 23:41
Отмете на координатном луче все натуральные числа которые: а) меньше семи б) больше 9 и меньше 11 в) больше 3 и меньше 9...
arujanjagipar
arujanjagipar
23.09.2022 23:41
Преврати эти команды в вежливые...
abrikosikhii
abrikosikhii
23.09.2022 23:41
Запиши три четырехзначных числа, которые делятся и на 4, и на 9....
tatuxa223
tatuxa223
23.09.2022 23:41
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 7 2) 8 и 6 3) 9 и 14 4) 180 и 120...
proha777
proha777
23.09.2022 23:41
Представьте в виде обыкновенной дроби числа 0,5; 0,16; 0,25....
beyn1oyc4cd
beyn1oyc4cd
23.09.2022 23:41
Какие признаки пищевого отравления вы знаете? нужно заранее...
ИльяБлажков
ИльяБлажков
23.09.2022 23:41
Какова скорость бегуна в км\ч, если он пробегает 300метров за 1 минуту?...
Сливенко
Сливенко
23.09.2022 23:41
Запиши двухзначное число в котором число десятков в 3 раза меньше чем число единиц...
AgentMega
AgentMega
23.09.2022 23:41
Почему кухонные полотенца следует часто стирать?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?