Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти пятнадцатую производную по формуле Лейбница от функции
f(x)=x*sin(2x)

Ответ:

VlabaR265

01.01.2022 22:50

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x*\sin(2x)$

$u=x\\v=\sin(2x)$

$(uv)^{(15)}=\sum\limits_{k=0}^{15}C\limits_{15}^{k}u^{(k)}v^{(15-k)}$

$(x*\sin(2x))^{(15)}=\sum\limits_{k=0}^{15}C\limits_{15}^{k}x^{(k)}(\sin(2x))^{(15-k)}$

$C\limits_{15}^{k}=\dfrac{15!}{(15-k)!k!}$

$(x*\sin(2x))^{(15)}=x(\sin(2x))^{(15)}+15(\sin(2x))^{(14)}$

$(\sin(2x))^{(n)}=2^n\cdot\sin\left(2x+\dfrac{n\pi}{2}\right)$

$(\sin(2x))^{(15)}=2^{15}\sin\left(2x+\dfrac{15\pi}{2}\right)=-2^{15}\cos(2x)$

$(\sin(2x))^{(14)}=2^{14}\sin\left(2x+7\pi\right)=-2^{14}\sin(2x)$

$(x*\sin(2x))^{(15)}=-2^{14}\left(2x\cos(2x)+15\sin(2x)\right)$

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nuramanjol

07.10.2022 14:40

З сделайте 5 минут осталось...

aminapilipenko

10.02.2021 08:04

(d+c-a) - (a-c) =? скажите...

Онил180

16.03.2020 00:47

Можно ли считать данные на рисунках треугольники конгруэнтными? Приведите. Признак СУС и обоснуйте свой ответ зделайте...

hatasa75

24.10.2022 13:02

Из вершины развёрнутого угла FAN проведены два луча AK и AP так, что угол NAP = 110* , угол FAK = 132*. Вычислите градусную меру угла PAK....

SandruhA

31.03.2021 16:23

Расстояние на карте между городами на карте, масштаб которой 1:700000, равно 4,3. Вычислите расстояние между этими городами на местности....

NEON2006

13.02.2020 12:07

Розв язати рівняння: 19-(3x²-2x)-(6x-x²)...

artemdychokp00pti

20.09.2020 14:44

Приведи пример пустого множества. Напиши знак, которым обозначается пустое множество....

nastyacrew

18.02.2022 16:31

На столе было 324 конфеты у Пети было 1/2 конфет а у Маши в 2 раза меньше чем у Пети сколько конфет у маши...

saidrasulov15

25.12.2021 18:01

Чему равен угол АОВ на рис. 31?...

nicgames

27.12.2022 22:32

ДОМАШНЕЕ ЗАД, 9) Запиши решение задач с выражений а) Света читает 100 слов в минуту. Сколько слов она прочитает за полчаса? б) Мастер делает 25 деталей за один час. Сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку