Вычислите объем тела, полученного от вращения вокруг оси 0х криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=, y=0, x=0, x=3

ответ:     S = 4√3/3 кв . од .  або    1 1/3 √3 кв . од .

Пошаговое объяснение:

Нарисувати ескіз графіка функції   y = 2/3 √х , далі обчислити

інтеграл :

  S = ∫₀³2/3√х dx = 2/3 ∫₀³√х dx = 2/3 * 2/3 x^(3/2)│₀³ = 4/9 √x³│₀³ =

     = 4/9 ( √3³ - √0³ ) = 4/9 * 3√3 = 4√3/3 = 1 1/3 √3 ( кв . од . ) .