Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя предварительное логарифмирование, найдите производные следующих функций: $y=\sqrt{cos(x)}a^{\sqrt{cos(x)}}$

Ответ:

dimakolobanov2

15.02.2022 03:19

$y'=-\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{\cos{x}}}\cdot\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}$

Пошаговое объяснение:

$\ln{y}=\ln{\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{cos{x}}}}\\\ln{y}=\dfrac{1}{2}\ln{\cos{x}}+\sqrt{\cos{x}}\ln{a}\\(\ln{y})'=\left(\dfrac{1}{2}\ln{\cos{x}}+\sqrt{\cos{x}}\ln{a}\right)'\\\dfrac{y'}{y}=-\dfrac{\sin{x}}{2\cos{x}}-\dfrac{\sin{x}}{2\sqrt{\cos{x}}}\ln{a}\\y'=-y\cdot\left(\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}\right)\\y'=-\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{\cos{x}}}\cdot\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastenadanil2698

04.03.2021 09:01

Разложите число 2772 на простые множители , в виде степени...

Tgnbva

13.06.2021 04:18

Приведи обыкновенные дроби к знаменателю 40.ответ: 3/2= /40, 2/5= /40, 5/8= /40...

nesen03

25.06.2022 00:19

Найдите координаты вектора ...

720612

31.07.2021 13:13

Можно перевести дробь 4/5 в десятичнуб дробь. Желательно не сразу ответ, а решение :)) ...

115544

20.07.2021 02:12

1)90 км/ч в м/с полное решение и 2)5 фунтов 3 дюйма в метрах3)7м86см6мм...

Skyflay12367

05.12.2021 19:25

Решить в столбик: 1)13356: 18 2)249922: 62 заранее !...

Anvar666

05.12.2021 19:25

ответе на пару вопросов ! 1.перспектива в рисовании - это 2.точка схода это? 3. тень - это 4. рефлекс - это 5. что такое акварель...

silwana2002

05.12.2021 19:25

Длина внешней окружности колеса машины равна 2 целых 2/5 м сколько оборотов совершит колесо если машина при 108м...

zalina163

05.12.2021 19:25

Как с лезгинского переводится витек?...

ananimka456

05.12.2021 19:25

Суравнением заранее ) (х×15) - (х×10)=20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку