Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить внесением под знак дифференциала

Решить внесением под знак дифференциала

Ответ:

bolotovaanna7

14.02.2022 16:37

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{dx }{x(16+9ln^{2}x) } \, =$

$t=lnx; dt=\frac{dx}{x}$

$\int\limits {\frac{dt }{16+9t^2 } \,=\frac{1}{16} \int\limits {\frac{dt }{1+(\frac{3}{4} t)^2 } \,$

$\frac{3t}{4} =u; t=\frac{4u}{3}$

$\frac{1}{16} \int\limits {\frac{\frac{4}{3} du }{1+u^2 } \,=\frac{1}{12} \int\limits {\frac{du }{1+u^2 } \,=\frac{1}{12}arctgu+C;$

$\frac{1}{12}arctgu+C=\frac{1}{12}arctg\frac{3t}{4} +C=\frac{1}{12}arctg\frac{3lnx}{4} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dias83782

20.09.2022 17:58

Катер по течению реки за 3 часа проплыл 66 км. вычислите скорость катера против течения реки если скорость течения реки 2 целых 2 третьих км,час...

Незнакомец134

20.09.2022 17:58

67000 085 минус икс разделить на 90 равно 59397...

СинийГраф

20.09.2022 17:58

Требования пуэ-7. общие указания, подготовка к производству начальных работ....

daha505daha505

20.09.2022 17:58

На лужайке росли одуванчики дунул ветер и с3 рядов одуванчика,по 9 одувачиков в каждом, слнтнл пух а 36 о дуванчиков остались нетронутыми ветром.сколько всего росло о дуванчиков...

02vopros02

20.09.2022 17:58

Вычисли сначала произведения. затем прибавить к нему число или вычти число: 5*2+12,10*4-32...

Aurusu

20.09.2022 17:58

Найдите число х,для которого верно равенство -2х+1= -3...

verailina1991

20.09.2022 17:58

Аящиках было 24 кг. лука . во втором ящике лука было в 3 раза больше, чем в первом. сколько лука было в каждом ящике...

LikiMikhoelis

20.09.2022 17:58

Катер по течению реки за 3 часа проплыл 66 км...

Znatokiys

20.09.2022 17:58

Впервом пакете было две пять восьмых кг муки . когда из него отсыпали одну семь восьмую кг муки , то в нем стало на одну три восьмую кг меньше муки , чем во втором пакете . сколько...

daryamelikhova

20.09.2022 17:58

5т 76 кг +39 т 135 кг = 96 ц 19 кг - 35 кг 685 г = 54 ц 97 г + 23 ц 54 г = 7 т 89 кг - 9 ц 56 г = решить !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку