. вычислить производную функции : 1)y=2x^-3 2)y=3√x 3)y=cos x 4) y=3cos x 5)y=2sinx 6) y=3/x 7)y=3/4^x 8) y=3/4 x

Пошаговое объяснение:

      1)y=2x⁻³2)y=3√x 3)y=cos x 4) y=3cos x 5)y=2sinx 6) y=3/x 7)y=3/4ˣ

8) y=3/4 x

  1 ) y = 2x⁻³  ;  y' = 2* (- 3 )* x⁻⁴ = - 6x⁻⁴ ;

  2) y = 3√x ;  y' = 3 * 1/2 *x^(- 1/2) = 1,5x^(- 1/2 ) = 1,5/√x ;

  3) y = cosx ;  y' = - sinx ;

  4) y = 3cosx ;  y' = ( 3cosx )' = - 3sinx ;

  5) y = 2sinx ;   y' = ( 2sinx  )' = 2cosx ;

  6) y = 3/x ;    y' = ( 3/x )' = ( 3x⁻¹ )' = - 3/x² ;

  7)y = 3/4ˣ ;    y' = ( 3/4ˣ )' = ( 3* 4⁻ˣ )' = 3 * (- 1 ) * 4⁻ˣ *ln4 = - 3*  4⁻ˣ *ln4 .

  8) y = 3/4 x ;  y' = ( 3/4 x )' = 3/4 * 1 = 3/4 .