Войти Регистрация Спроси ai-bota

1+sin2x=2sinx+cosx решите уравнение

Ответ:

тамок

28.12.2021 12:30

Відповідь:

$x_1=(-1)^n\frac{\pi }{6}+ \pi n;$ n ∈ Z;

$x_2=2\pi n;$ n ∈ Z;

Покрокове пояснення:

$1+sin2x=2sinx+cosx;sin2x = 2*sinx*cosx;1+2*sinx*cosx=2sinx+cosx;\\1+2*sinx*cosx-2sinx-cosx=0;\\2*sinx*cosx-2sinx-cosx+1=0;\\2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0;\\(2sinx-1)(cosx-1)=0;\\2sinx_1-1=0;\\2sinx_1=1;\\sinx_1=\frac{1}{2} ;\\x_1=(-1)^narcsin(\frac{1}{2} )+\pi n; arcsin=\frac{\pi }{6} ;\\x_1=(-1)^n*\frac{\pi}{6} +\pi n;\\$

n ∈ Z;

$cosx_2-1=0;\\cosx_2=1;\\x_2=+-arccos(1)+2\pi n; arccos(1)=0;\\x_2=2\pi n$

n ∈ Z;

Відповідь: $x_1=(-1)^n\frac{\pi }{6}+ \pi n;$ n ∈ Z;

$x_2=2\pi n;$ n ∈ Z;

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

прорппп

17.09.2022 04:08

(450литров+40дециметров в кубе ×30)-15000сантиметров в кубе выразите результат в литрах...

artemnikishovartemka

17.09.2022 04:08

Составте уравнение по условию и решите его: 3,5 кг сазара и 5,7 кг муки 535,7 тг. какова цена 1 кг муки, если цена 1 кг сахара 70...

Tittans104

17.09.2022 04:08

Сколько решений имеет система, если их графики параллельны, пересекаются или ? подробное объяснение....

sts23

17.09.2022 04:08

На ужин мама решила поджарить 7 блинчиков с творогом блинчики надо жарить 2 минут на одной стороне и одну минуту на другой стороне на сковородке помещается 4 блинчика на...

marissavyd

17.09.2022 04:08

Периметр прямоугольника 28 см. найдите площадь прямоугольника если отношение длины к ширине 4: 3...

lyaman2005

17.09.2022 04:08

Краткая запись к 100 школьников поехали на экскурсию.40школьников сели в большой автобус, а остальные-поровну в3маленьких автобуса.сколько школьников было в одном маленьком...

AntosciucAndreea

17.09.2022 04:08

Даны функции f , g : r-r, f(x)=x-7/2 , g(x)=3x-1. найти нули функций f и g. при каких действительных значениях x, f(x) =g(x)...

angelinasolovev

17.09.2022 04:08

Решите уравнения а]2.8 у-5 у+у+2.2 у б]3y-1/6x+5/12x-2 1/2у тест послезавтра я вобше не понимаю чё делать...

2002dima14

17.09.2022 04:08

Переведите в тонны: 524 ц; 7 ц 5 кг; 7 т 65 кг в дм2: 8 дм2 63 см2; 37 дм2 8 см2; 11 м2 4 см2...

КристинаСтерликова

17.09.2022 04:08

На одной автостоянке было в 4 раза (раз) меньше машин, чем на другой. когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей(-я), машин на стоянках стало поровну. какое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку