Найдите первообразную функции f(x)=4x-x^2 +2 проходящую через точку А(1;9)

ответ:        F( x ) =  - x³/3 + 2x² + 2x + 5 1/3

Пошаговое объяснение:

        f(x)= - x² + 4x + 2 ;  точка А( 1 ; 9 ) .

Первісна    F( x ) = - x³/3 + 4x²/2 + 2x + C =  - x³/3 + 2x² + 2x + C ;

загальний вигляд первісних     F( x ) =  - x³/3 + 2x² + 2x + C .

 Знайдемо   С :

   А( 1 ; 9 ) :    9 = - 1³/3 + 2* 1² + 2* 1 + C ;

                       C + 3 2/3 = 9 ;

                        C = 9 - 3 2/3 ;

                        C = 5 1/3 .  

    Отже ,  F( x ) =  - x³/3 + 2x² + 2x + 5 1/3 -  шукана первісна .