Согласно следствию теоремы Безу многочлен P(x−2) представим
как: P(x−2) = Q(x) · (x+3) + 1, где Q(x) – некий многочлен с целыми коэффициентами. Произведя замену переменной x−2 = t, получим:
P(t) = Q(t+2) · (t+2+3) + 1 или P(t) = Q(t+2) · (t+5) + 1, откуда видно, что
остаток при делении P(t) на t+5 равен единице:
Если мы переобозначим аргумент: (t → х), то обнаружим, что остаток
при делении многочлена P(x) на x+5 также будет равен одному.
P(x) ≡ 1 (mod x+5)
ответ: остаток равен 1
Согласно следствию теоремы Безу многочлен P(x−2) представим
как: P(x−2) = Q(x) · (x+3) + 1, где Q(x) – некий многочлен с целыми коэффициентами. Произведя замену переменной x−2 = t, получим:
P(t) = Q(t+2) · (t+2+3) + 1 или P(t) = Q(t+2) · (t+5) + 1, откуда видно, что
остаток при делении P(t) на t+5 равен единице:
Если мы переобозначим аргумент: (t → х), то обнаружим, что остаток
при делении многочлена P(x) на x+5 также будет равен одному.
P(x) ≡ 1 (mod x+5)
ответ: остаток равен 1