РЕШИТЬ.Площадь прямоугольника равна 30 м2. Найдите площадь другого прямоугольника, длина которого больше длины данного в 10 раз, а ширина больше ширины данного в 4 раза. ответ запишите в арах.

Давай разберем задачу по порядку.

Итак, у нас есть прямоугольник, и его площадь равна 30 м2. Нам нужно найти площадь другого прямоугольника, который имеет следующие характеристики:
1. Длина этого прямоугольника больше длины данного в 10 раз.
2. Ширина этого прямоугольника больше ширины данного в 4 раза.

Давай начнем с того, что обозначим длину данного прямоугольника за "x" и ширину за "y". Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. То есть:

Площадь данного прямоугольника = длина * ширина = x * y

У нас есть информация, что площадь данного прямоугольника равна 30 м2. Значит, у нас есть уравнение:

x * y = 30

Другой прямоугольник имеет длину в 10 раз больше, чем данного прямоугольника. Значит, его длина будет равна 10 * x = 10x. Аналогично, ширина другого прямоугольника будет равна 4 * y = 4y.

Таким образом, площадь другого прямоугольника будет:

Площадь другого прямоугольника = длина * ширина = 10x * 4y = 40xy

Теперь, чтобы найти площадь другого прямоугольника, нам нужно выразить ее через переменные x и y, используя информацию, которую у нас уже есть. Мы можем заменить x и y в выражении 40xy с помощью первого уравнения.

Итак, у нас было уравнение:

x * y = 30

Мы можем выразить y через x, разделив обе части уравнения на x:

y = 30 / x

Теперь мы можем подставить это значение y в выражение для площади другого прямоугольника:

Площадь другого прямоугольника = 40xy = 40x * (30 / x)

Здесь x сократится, и останется только:

Площадь другого прямоугольника = 40 * 30 = 1200 м2

Итак, площадь другого прямоугольника равна 1200 м2.

Ответ: Площадь другого прямоугольника равна 1200 м2.