1)Найти точку, симметричную точке А(2; 3) относительно начала координат. 2)Найти точку, симметричную точке А(2; 3) относительно оси Ох.
3)Найти точку, симметричную точке А(2; 3) относительно оси Оу.
4)Определить расстояние между двумя точками А(1; 0) и В(1; 1).
5)Найти координаты точки С, делящей отрезок АВ пополам, если А(-3; 1), В(7; 5).
2) Чтобы найти точку, симметричную точке А(2; 3) относительно оси Ох, мы должны оставить значение y неизменным, а изменить знак x. То есть, если у нас есть точка (x, y), симметричная точка будет иметь координаты (-x, y). В данном случае, симметричная точка будет иметь координаты (-2, 3).
3) Чтобы найти точку, симметричную точке А(2; 3) относительно оси Оу, мы должны оставить значение x неизменным, а изменить знак y. То есть, если у нас есть точка (x, y), симметричная точка будет иметь координаты (x, -y). В данном случае, симметричная точка будет иметь координаты (2, -3).
4) Для определения расстояния между двумя точками А(1; 0) и В(1; 1) мы используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
где d - расстояние между точками А и В, x1 и y1 - координаты точки А, x2 и y2 - координаты точки В.
В данном случае, x1 = 1, y1 = 0, x2 = 1 и y2 = 1. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
d = sqrt((1 - 1)^2 + (1 - 0)^2)
= sqrt(0^2 + 1^2)
= sqrt(0 + 1)
= sqrt(1)
= 1
Расстояние между точками А(1; 0) и В(1; 1) равно 1.
5) Чтобы найти координаты точки С, делящей отрезок АВ пополам, мы должны найти среднее арифметическое координат x и y для точек А и В. Формулы выглядят следующим образом:
xс = (xа + xв) / 2
yс = (уа + ув) / 2
В данном случае, xa = -3, ya = 1, xb = 7 и yb = 5. Подставляя эти значения в формулы, получаем:
xc = (-3 + 7) / 2
= 4 / 2
= 2
yc = (1 + 5) / 2
= 6 / 2
= 3
Таким образом, координаты точки C, делящей отрезок АВ пополам, будут (2, 3).