Какие из утверждений неверные: а) областью определения функции у=cosx являются все числа
б) областью определения функции у=sinx является отрезок [-1,1]
в) график функции у=tgx не ограничен
г) функция y=cosx нечетная
д) функция у=sinx не имеет точек экстремума
е) функция y=ctgx имеет бесконечно много точек максимума
Б) Утверждение б) неверное. Областью определения функции sinx также является множество всех действительных чисел, так как синусный график определен для любого значения x.
В) Утверждение в) неверное. График функции tgx является периодическим и неограниченным. Он имеет асимптоты в точках x = (2n+1)π/2, где n - целое число. Таким образом, график функции tgx не ограничен.
Г) Утверждение г) неверное. Функция cosx является четной, а не нечетной функцией. Четная функция обладает свойством симметрии относительно оси ординат, то есть f(x) = f(-x). График функции cosx является симметричным относительно оси ординат.
Д) Утверждение д) неверное. Функция sinx имеет точки экстремума в точках, где ее график достигает максимальной или минимальной точки. Так, например, функция sinx имеет точку экстремума в точке x = π/2.
Е) Утверждение е) неверное. Функция ctgx, также известная как котангенс, имеет точку максимума в точке x = 0 и точку минимума в точке x = π. Таким образом, функция y = ctgx имеет ограниченное количество точек экстремума, а не бесконечно много.