5. Найдите: а) область определения функции, заданной формулой: х 1) у = 1 1 - 3x 2) у. 2) y= 3+х 2x +5 b) область значений функции y = на отрезке – 2 < x <4

В решении.

Пошаговое объяснение:

5.

а) Найти область определения функции:

1) у = 11 - 3х;

Уравнение линейной функции, график - прямая линия, ограничений нет, область определения - множество всех действительных чисел.

Запись: D(y) = х∈R;

2) у = х/(3 + х);

ОДЗ: х ≠ -3, при этом значении х знаменатель дроби равен нулю, и дробь не имеет смысла, функция не определена.

Область определения - множество всех действительных чисел, кроме х = -3.

Запись: D(y) = х∈R : х≠ -3.

б) Найти область значений функции у = (2х + 5)/3 на отрезке

-2 <= x <= 4;

Придать значения х  равно -2, и х равно 4, подставить в уравнение, вычислить значения у.

у = (2 * (-2) + 5)/3 = 1/3;   у >= 1/3;

у = (2 * 4 + 5)/3 = 13/3 = 4 и 1/3;  y <= 13/3;

Область значений функции у = (2х + 5)/3 на отрезке -2 <= x <= 4:

Е(у): 1/3 <= y <= 13/3.