решить задачу и если можно, с объяснением Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равно 0,01. Найти вероятность того, что в течение одной минуты позвонят: а) ровно три абонента; б) менее трех абонентов; в) более трех абонентов

Вероятность появления события А в одном испытании равна p.

Тогда вероятность появления события А в серии из n испытаний ровно m раз по формуле Пуассона:

P(m)=((λ )m/m!)·e–λ

λ=np (если n – велико, p очень мало)

По условию

n=100

p=0,02

λ =100·0,02=2

а) P(m=3)= ((2)3/3!)·e–3 ≈ 0, 1805

( cм . приложение. Таблица значений)

б) P(m =4)= ((2)4/4!)·e–4 ≈ 0,0902

0,1805 > 0,0902

О т в е т. Вероятнее, что позвонят 3 абонента