За круглым столом сидят семеро ребят, каждый из которых либо всегда лжет (лжец), либо всегда говорит правду (истинный). Каждый из них произносит фразу: «Один мой сосед правдив, второй лжец». Сколько правдивых ребят сидят за столом?

За круглым столом сидят семеро ребят, каждый из которых либо всегда лжет (лжец), либо всегда говорит правду (истинный). Каждый из них произносит фразу: «Один мой сосед правдив, второй лжец». Сколько правдивых ребят сидят за столом?

3 человека правдивых

Рыцарь не может сидеть между рыцарем и лжецом. Если бы где-то попалась такая ситуация: ЛРР или РРЛ, то рыцарь в центре сказал бы:

"У меня один сосед рыцарь и один лжец".

Но так не сказал никто. Значит, такого нигде не было, а везде было:

РРР или ЛРЛ.

Заметим, что если будет РЛЛ или ЛЛР, то он может сказать или: "Оба моих соседа - рыцари", или "Оба моих соседа - лжецы".

Обе эти фразы будут ложью.

Значит, могло быть такое расположение: 1 рыцарь и 9 лжецов.

Р

Рыцарь сказал правду: "Оба моих соседа - лжецы".

Один из его соседей соврал, и тоже сказал: "Оба моих соседа - лжецы".

Второй сосед тоже соврал: "Оба моих соседа - рыцари".

Все остальные лжецы тоже соврали: "Оба моих соседа - рыцари".

Получилось 2 фразы про лжецов и 8 фраз про рыцарей.

Или второй вариант. За столом было 2 рыцаря не рядом и 8 лжецов.

ЛЛЛРЛЛРЛЛЛ

Двое рыцарей сказали правду: "Оба моих соседа - лжецы".

Восемь лжецов солгали: "Оба моих соседа - рыцари".

Заметим, что в этом случае между рыцарями должно сидеть не меньше 2 лжецов, потому что если будет так: РЛР, то лжец посередине сказал бы правду: оба его соседа - рыцари, а такого быть не может.

Итак, ответ: 1 или 2 рыцаря.

Пошаговое объяснение: