(х+2)²-4+8=4у;
(х+2)²=4у-4; (х+2)²=4*(у-1);
если обозначим у-1=у₁; х+2=х₁, то перенося начало координат в точку
(х₁;у₁), получим уравнение параболы
х₁²=4у₁ - каноническое уравнение.
2р=4⇒р=2; р/2=1; фокус F(0;р/2); F(0;1)
уравнение директрисы х=-р/2, т.е. х₁=-1, уравнение директрисы в старой системе координат имеет вид х+2=-1; т.е. х=-3.
x² + 4x - 4y + 8 = 0⇒у=(х²/4)+х+2; координаты вершины
х₀=-b/2a=-1/(2*0.25)=-2; у₀=1-2+2=-1,
(х+2)²-4+8=4у;
(х+2)²=4у-4; (х+2)²=4*(у-1);
если обозначим у-1=у₁; х+2=х₁, то перенося начало координат в точку
(х₁;у₁), получим уравнение параболы
х₁²=4у₁ - каноническое уравнение.
2р=4⇒р=2; р/2=1; фокус F(0;р/2); F(0;1)
уравнение директрисы х=-р/2, т.е. х₁=-1, уравнение директрисы в старой системе координат имеет вид х+2=-1; т.е. х=-3.
x² + 4x - 4y + 8 = 0⇒у=(х²/4)+х+2; координаты вершины
х₀=-b/2a=-1/(2*0.25)=-2; у₀=1-2+2=-1,