При каких значениях параметра а корни уравнения образуют арифметическую прогрессию

у этого уравнение по крайне мере два корня , пусть корни являются числа  

по условия корни есть члены арифметической прогрессий, для них выполняется такое соотношение 

сделаем замену что бы не путать "a"="z"


ответ при  "a"=39