Если бы каждый из двух множителей увеличили на 4, их произведение увеличилось бы на 108. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 1?
Пусть a и b - данные множители. По условию, (a+4)*(b+4)=a*b+108. Но (a+4)*(b+4)=a*b+4*a+4*b+16, откуда следует уравнение a*b+4*a+4*b+16=a*b+108, или 4*(a+b)=92. Отсюда a+b=92/4=23, и так как (a+1)*(b+1)=a*b+a+b+1, то (a+1)*(b+1)=ab+23+1=a*b+24. Тогда (a+1)*(b+1)-ab=24.
ответ: на 24.
Пошаговое объяснение:
Пусть a и b - данные множители. По условию, (a+4)*(b+4)=a*b+108. Но (a+4)*(b+4)=a*b+4*a+4*b+16, откуда следует уравнение a*b+4*a+4*b+16=a*b+108, или 4*(a+b)=92. Отсюда a+b=92/4=23, и так как (a+1)*(b+1)=a*b+a+b+1, то (a+1)*(b+1)=ab+23+1=a*b+24. Тогда (a+1)*(b+1)-ab=24.