с высшей математикой( Теория вероятности) 50% телевизоров, поступающих в продажу, производится на 1-м
заводе, 30% — на 2-м, 20% — на 3-м. Продукция 1-го завода содержит
15% телевизоров со скрытым дефектом, 2-го — 10%, 3-го — 5%. У
купленного телевизора оказался дефект. Какова вероятность того, что
он произведен на 3-м заводе?

Сначала найдем вероятность того, что телевизор оказался вообще бракованным.

Пользуясь исходными данными, переводим проценты в вероятности:

р₁=50/100=0.5; р₂=30/100=0.3; р₃20/100=0.2; вероятности того, что телевизоры  произведены 1-м, 2-м и 3-м заводами соответственно. контроль=0.5+0.3+0.2=1;

Аналогично:  – вероятности изготовления бракованного телевизора  для соответствующих заводов соответственно 0.15; 0.1; 0.05. 

По формуле полной вероятности:

Р=0.5*0.15+0.3*0.1+0.2*0.05=0.075+0.03+0.01=0.115

– вероятность того, что телевизор  окажется с браком.  

Шаг второй. Пусть телевизор оказался бракованным(событие произошло)  

По формуле Байеса:

– вероятность того, что  бракованный телевизор  изготовлен третьим заводом, равен 0.01/0.115≈0.087