Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции: $y = \frac{(8 {x}^{2} - 4x)^{2} }{5x}$

Ответ:

Lerkalerusya

02.02.2022 12:20

$y' = \frac{ {((8 {x}^{2} - 4x) }^{2})' \times 5x - {(8 {x}^{2} - 4x) }^{2} \times (5x )' }{ {(5x)}^{2} } =$

$= \frac{2(8 {x}^{2} - 4x)(16x - 4) \times 5x - (8 {x}^{2} - 4x) \times 5 }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{10x( 8{x}^{2} - 4x)(16x - 4) - 5(8 {x}^{2} - 4x)}{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{1280 {x}^{4} - 960 {x}^{3} + 160 {x}^{3} - 5(8 {x}^{2} - 4x)^{2} }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{5(256 {x}^{4} - 192 {x}^{3} + 32 {x}^{2} - {(8 {x}^{2} - 4x)}^{2} }{25 {x}^{2} } =$

$= \frac{256 {x}^{4} - 192 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 64 {x}^{4} + 64 {x}^{3} - 16 {x}^{2} }{5 {x}^{2} } =$

$= \frac{192 {x}^{4} - 128 {x}^{3} + 16 {x}^{2} }{5 {x}^{2} } =$

$= \frac{ {x}^{2} (192 {x}^{2} - 128x + 16) }{5 {x}^{2} } = \frac{192 {x}^{2} - 128x + 16 }{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hocoladka

24.07.2022 22:42

Вычисли значения выражений по образцу. выполни проверку....

Danuaple

29.11.2020 22:01

Средняя арифметическое четырёх чисел 3,8 ,а сумма других шести чисел 15,28. найдите среднее арифметическое всех десяти чисел....

gbvf1

04.03.2023 04:07

Вдвух ящиках лежат по 20 мячей. в первом 12 синих, во втором 15 красных, а остальные зелёные. из первого во второй переложили 1 мяч. найдите вероятность того, что случайно...

loser80

27.10.2021 08:58

Y=x^3-3x+1найти точки перегиба...

1Данил111

30.03.2020 21:20

Решить примеры вообщем нужно составить вырожения,если их значения ученик вычеслил по действиям 14+9=23,12÷4=3,18÷2=9...

panerik6

20.11.2021 15:49

Сколько будет 1000 умножить на 8000...

tim1110

11.08.2021 20:30

Карандаш стоит 3 рубля,а ручка в 6 раз дороже.сколько стоит ручка? сколько рублей надо заплатить за обе вещи ?...

ivlevv671

16.09.2022 19:56

Среднее арифметическое трёх чисел — 32. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 0,5 раз(-а) больше третьего....

hggggg666

17.02.2022 05:14

Решите уравнение а) х:20=3 б) 25х=100 в) 8-х=2 г) 70:у=7 д) х+15=40 е) у-10= 52 ж) 14+х=49 з) 90-у=89 и) 10·х = 560 к) у·12 = 144 л) 65-х=15 м) 72+х = 115 н) 6·у=66 о) 84:х=2...

lenchikkos

22.07.2021 07:42

20 % от числа равны 17 найди само число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку