Витя с дедушкой выбрали по каталогу садовых товаров плитку квадратной формы размером 30 х 30 и толщиной 3 см. Затем они прочитали руководство по укладыванию дорожки плиткой. Оказалось, что сначала надо вырыть траншею такой же длины и ширины, как размеры дорожки 9,6 м х 60 см. Потом засыпать эту траншею слоем песка глубиной 5 см. Затем уложить плитку. Сколько плиток нужно купить для замощения планируемой дорожки, если учитывать, что десятая часть купленной плитки может быть бракованной или разбиться при транспортировке и укладывании?

Запишите свой ответ в виде числа.

Объясните свой ответ.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Рассчитаем площадь траншеи, которую нужно вырыть. По условию, размеры дорожки равны 9,6 м x 60 см. Для удобства переведем все размеры к одной величине. 60 см = 0,6 м. Таким образом, площадь траншеи будет равна (9,6 м) x (0,6 м) = 5,76 м².

2. Рассчитаем объем песка, который нужно засыпать в траншею. По условию, слой песка должен быть глубиной 5 см. Для удобства переведем все размеры к одной величине. 5 см = 0,05 м. Таким образом, объем песка будет равен (5,76 м²) x (0,05 м) = 0,288 м³.

3. Теперь рассчитаем количество плиток, которые нужно купить. Площадь одной плитки равна (30 см) x (30 см) = 900 см². Для удобства переведем ее в квадратные метры. 1 м² = 10 000 см². Таким образом, площадь одной плитки будет равна 900 см² / 10 000 см² = 0,09 м².

4. Рассчитаем общую площадь дорожки. По условию, дорожка имеет размер 9,6 м х 60 см. Для удобства переведем все размеры к одной величине. 60 см = 0,6 м. Таким образом, площадь дорожки будет равна (9,6 м) x (0,6 м) = 5,76 м².

5. Чтобы рассчитать количество плиток, нужно разделить общую площадь дорожки на площадь одной плитки и учесть возможные потери. Общая площадь дорожки равна 5,76 м², а площадь одной плитки равна 0,09 м². Поделив общую площадь дорожки на площадь одной плитки, получим: 5,76 м² / 0,09 м² = 64.

6. Учитывая возможные потери в размере 1/10 от количества купленных плиток, нужно умножить полученное количество на 1,1: 64 x 1,1 = 70,4.

Ответ: для замощения планируемой дорожки нужно купить 71 плитку.