В компании 11 акционеров, из них трое имеют привилегированные акции. На собрание акционеров явилось 6 человек. Найди вероятность того, что среди явившихся акционеров: а) все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют (оmвеm запиши и в виде сокрощенной дроби);
P(A) =
ответ: 27,3 привелигерованных акционеров
Используем правило умножения вероятностей. Вероятность того, что один акционер с привилегированными акциями отсутствует среди явившихся, равна:
P(отсутствует) = (8/11) * (7/10) * (6/9) = 336/990,
где (8/11) - вероятность выбрать акционера без привилегированных акций из 8 оставшихся акционеров (изначально было 11 акционеров, а уже пришло 6), (7/10) - вероятность выбрать следующего акционера без привилегированных акций из оставшихся 7 акционеров, и так далее.
Так как у нас трое таких акционеров, то окончательная вероятность равна:
P(A) = (336/990) * (336/990) * (336/990) = 389747616/970537200.
В ответе мы получили очень большую дробь. Чтобы представить его в виде сокращенной дроби, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделить оба числа на него. Окончательный ответ:
P(A) = 336/835.