Найдите корни данного уравнения, решение опишите подробно ∣17−3x²∣=3x+2

∣17−3x²∣=3x+2

3x + 2 ≥ 0

x ≥ -2/3

при других модуль неопределен

1. 17−3x² ≥ 0

x ≤ √17/3  ( - √17/3  < -2/3)

x ∈ [-2/3, √17/3 ]  (√17/3 ≈ 2.38)

∣17−3x²∣ = 17−3x²

17−3x² = 3x + 2

3x² + 3x - 15 = 0

x² + x - 5 = 0

D = 1 + 20 = 21

x₁₂ = (-1 +- √21)/2 ≈ -2.79   1.79

x₁ = (-1 - √21)/2 ∉  [-2/3, √17/3 ]

x₂ = (-1 + √21)/2 ∈  [-2/3, √17/3 ]

1. 17−3x²  < 0

x > √17/3  

x < -√17/3  ( - √17/3  < -2/3)

x ∈ (√17/3, +∞ )  (√17/3 ≈ 2.38)

∣17−3x²∣ = -(17−3x²)

3x² - 17 = 3x + 2

3x² - 3x - 19 = 0

D = 9 + 4*3*19 = 237

x₃₄ = (3 +- √237)/6

x₃ =  (3 - √237)/6 < 0 ∉ (√17/3, +∞ )

x₄ = (3 + √237)/6 ≈ 3.06 ∈ (√17/3, +∞ )

ответ (3 + √237)/6, (-1 + √21)/2

ну и примрчики у вас {{{{{{{

Достаточно подробно? :)