В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kmvkemerovo
kmvkemerovo
11.03.2020 20:40 •  Математика

X^3+9x^2-8=0
Нормальное решение, чтобы понятно было

Ответ:
Эва637
Эва637
31.01.2022 03:48

x=-1\\x=-4-2\sqrt{6}\\x=-4+2\sqrt{6}

Пошаговое объяснение:

x^3+9x^2-8=0

Представим слагаемое 9x^2 в виде суммы 8x^2 и x^2, тогда уравнение примет вид:

x^3+(8x^2+x^2)-8=0\\(x^3+x^2)+(8x^2-8)=0\\x^2*(x+1)+8*(x^2-1)=0\\x^2(x+1)+8(x-1)(x+1)=0\\(x+1)*(x^2+8*(x-1))=0

Произведение двух скобок равно нулю, если хотя бы одна из них равна нулю, то есть либо:

x+1=0\\x_1=-1

либо:

x^2+8(x-1)=0\\x^2+8x-8=0\\D=8^2-4*(-8)=64+32=96\\x_2=\frac{-8-\sqrt{96}}{2}=\frac{-8-4\sqrt{6}}{2}=-4-2\sqrt{6}\\x_3=\frac{-8+\sqrt{96}}{2}=\frac{-8+4\sqrt{6}}{2}=-4+2\sqrt{6}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?