9/2
Пошаговое объяснение:
Сначала чертим графики
y = х² + 4x + 3
Выделим полный квадрат х² + 4x + 3 = (х² +2*2х +4) -4 +3 = (х+2)² -1
значит, берем известный график функции у = х²,
смещаем его на -2 по оси ОХ и на -1 по оси ОУ.
y = x + 3
берем известный график у = х и смещаем его на -3 по оси ОХ.
Вот мы получили нужную нам фигуру.
Теперь по формуле Ньютона - Лейбница вычислим определенный интеграл, что и будет площадью фигуры
, где
х ∈ [a; b] ; за у₁(х) принимают функцию, график которой лежит "выше" на отрезке [a; b]
Для нашего случая
9/2
Пошаговое объяснение:
Сначала чертим графики
y = х² + 4x + 3
Выделим полный квадрат х² + 4x + 3 = (х² +2*2х +4) -4 +3 = (х+2)² -1
значит, берем известный график функции у = х²,
смещаем его на -2 по оси ОХ и на -1 по оси ОУ.
y = x + 3
берем известный график у = х и смещаем его на -3 по оси ОХ.
Вот мы получили нужную нам фигуру.
Теперь по формуле Ньютона - Лейбница вычислим определенный интеграл, что и будет площадью фигуры
х ∈ [a; b] ; за у₁(х) принимают функцию, график которой лежит "выше" на отрезке [a; b]
Для нашего случая