1) уравнение прямой, проходящей через точки А(1,-2) и В(5,2).
Решение. Используя формулу уравнения прямой
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), получим:
(х-1)/(5-1)=(у+2)/(2+2),
(х-1)/4=(у+)/4 или х-1=у+2
у=х-3 уравнение прямой
2) Зададим прямую общим уравнением: х-у-3=0
тогда мы сразу можем записать координаты ее нормального вектора – ими являются соответствующие коэффициенты перед переменными x и y. То есть, нормальный вектор прямой имеет координаты (1;-1)
3)Направляющим вектором нашей прямой (х-1)/4=(у+)/4
вектор (4;4)
4) Чтобы построить прямую у=х-3, достаточно на координатной плоскости задать 2 точки:
если х=3, то у=3-3=0 ⇒(3;0)
если х=0, то у=0-3=-3 ⇒ (0;-3) Отметить эти две точки на плоскости и провести через них прямую
т.е. 4(y +2) - 4(x - 1) = 0 или 4 y - 4 x +12 = 0.
Пошаговое объяснение:
1) уравнение прямой, проходящей через точки А(1,-2) и В(5,2).
Решение. Используя формулу уравнения прямой
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), получим:
(х-1)/(5-1)=(у+2)/(2+2),
(х-1)/4=(у+)/4 или х-1=у+2
у=х-3 уравнение прямой
2) Зададим прямую общим уравнением: х-у-3=0
тогда мы сразу можем записать координаты ее нормального вектора – ими являются соответствующие коэффициенты перед переменными x и y. То есть, нормальный вектор прямой имеет координаты (1;-1)
3)Направляющим вектором нашей прямой (х-1)/4=(у+)/4
вектор (4;4)
4) Чтобы построить прямую у=х-3, достаточно на координатной плоскости задать 2 точки:
если х=3, то у=3-3=0 ⇒(3;0)
если х=0, то у=0-3=-3 ⇒ (0;-3) Отметить эти две точки на плоскости и провести через них прямую
т.е. 4(y +2) - 4(x - 1) = 0 или 4 y - 4 x +12 = 0.
Формула (2) дает: