Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составьте уравнение касательной к графику функции y=(3x+7)/(x-3)

в точке с абcциссой x0=2

Ответ:

denvolk00

23.01.2022 04:05

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{3x+7}{x-3} \ \ \ \ x_0=2.\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(2)=\frac{3*2+7}{2-3}=\frac{6+7}{-1} =-13. \\y'(x_0)=(\frac{3x+7}{x-3} )'=\frac{(3x+7)'*(x-3)-(3x+7)*(x-3)'}{(x-3)^2}=\frac{3*(x-3)-(3x+7)*1}{(x-3)^2}=\\=\frac{3x-9-3x-7}{(x-3)^2}=-\frac{16}{(x-3)^2} . \\y'(2)=-\frac{16}{(2-3)^2}=-\frac{16}{1}=-16 .\ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=-13-16*(x-2)=-13-16x+32=19-16x.\\y_k=19-16x.$

ответ: yk=19-16x.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zhenyakulakova

06.10.2020 12:34

математика. очень нужно. продолжение 2 номера у меня в профиле математика. очень нужно. продолжение 2 номера у меня в профиле >...

ikotelevskaya78

04.08.2020 01:12

решить уравнение путем разложения многочлена на множетели решить уравнение путем разложения многочлена на множетели >...

katerok23092000

09.11.2022 20:40

Даша и Таня живут в одном подъезде. Даша живёт на 6 этаже. Выходя от Даши, Таня пошла не вниз, как ей было нужно, а вверх. Дойдя до последнего этажа, Таня поняла свою...

BrenderMaster

09.11.2022 20:40

Бумага расчерчена на клеточки со стороной 1. Ваня вырезал из неё по клеточкам прямоугольник и нашёл его площадь и периметр. Таня отобрала у него ножницы и со словами Смотри,...

Valeriiiss

14.01.2023 02:53

При каких значениях параметра а уравнение аx^2+2(a+6)x+24=0 имеет один корень....

fil2143878

14.05.2023 10:40

Длина отрезка у которого одна пятая часть 2 см...

Kirilloo673

14.05.2023 10:40

1) найдите наибольшее значение функции y=0.5x^2 на отрезке [0; 2]...

FenniXDouble

14.05.2023 10:40

Найти значение выражения 1/2+6 *3/7...

Qwertyuiopkoval

14.05.2023 10:40

Вычисли периметр прямоугольника если его длина равна 2дм а ширина на 8 см меньше длины...

Sherlokzn

14.05.2023 10:40

Пассажирский поезд ,двигавшийся со скоростью 56км/ч мимо встречного товарного поезда , двигавшегося со скоростью 34км/ч ,за 15 сек. какова длина товарного поезда?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку