Знайдіть кути, які утворюються в результаті перетину двох прямих, якщо сума трьох з них 270°

∠1 = 90°; ∠2 = 90°;  ∠3 = 90°;  ∠4 = 90°;

Пошаговое объяснение:

Сумма всех углов равна 360°

По условию, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 270° - сумма трёх углов

Найти: ∠1; ∠2; ∠3; ∠4.

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°

(∠1 + ∠2 + ∠3) + ∠4 = 360°

270° + ∠4 = 360°

∠4 = 360° − 270°

∠4 = 90°

∠2 = ∠4 = 90° - вертикальные углы

∠4 и ∠3 − смежные, значит: ∠4 + ∠3 = 180°

90° + ∠3 = 180°

∠3 = 180° - 90°;  ∠3 = 90°; ∠1 = ∠3 = 90° − углы вертикальные