Пусть Р(х) означает «х высокий», а Q(x) — «х толстый», где х — какой-то человек. Прочитайте высказывание:∀(Р(х) и Q(x)). Найдите его отрицание среди следующих утверждений: (а) найдется некто короткий и толстый; (б) нет никого высокого и худого; (в) найдется некто короткий или худой.
Давайте рассмотрим высказывание ∃x(¬Р(x) и ¬Q(x)), которое является отрицанием исходного высказывания ∀(Р(x) и Q(x)). В этом высказывании используется квантор существования (∃), который означает "существует".
Теперь, перейдем к проверке каждого ответа и найдем, какое из утверждений является отрицанием данного высказывания.
а) найдется некто короткий и толстый. Данное утверждение не является отрицанием исходного высказывания. Оно говорит о том, что существует человек, который короткий и толстый. Отрицание данного утверждения будет звучать как "нет ни одного короткого и толстого человека".
б) нет никого высокого и худого. Это утверждение является отрицанием исходного высказывания. Оно говорит о том, что нет ни одного человека, который бы одновременно был высоким и худым.
в) найдется некто короткий или худой. Данное утверждение также не является отрицанием исходного высказывания. Оно говорит о том, что существует человек, который либо короткий, либо худой. Отрицание данного утверждения будет звучать как "нет ни одного короткого и худого человека".
Итак, из предложенных утверждений (а), (б) и (в), только утверждение (б) "нет никого высокого и худого" является отрицанием исходного высказывания.
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас остались вопросы, я готов объяснить еще раз.