Войти Регистрация Спроси ai-bota

Б) lg(х – 4) + 2 lg корень2х -1 = lg9.
С проверкой

Ответ:

efanovakatena

03.12.2021 06:00

5

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle lg(x-4)+2lg\sqrt{2x-1}=lg9\\$

ОДЗ:

$\displaystyle 1)\;x-40\\x4\\2)\;2x-10x\frac{1}{2}Rightarrow x\in(4;\;+ \infty )$

$\displaystyle lg(x-4)+lg(2x-1) = lg9\\lg((x-4)(2x-1))=lg9\\(x-4)(2x-1)=9\\2x^2-x-8x+4-9=0\\2x^2-9x-5=0x_{1,2}=\frac{9^+_-\sqrt{81+40} }{4}=\frac{9^+_-11}{4}x_1=5;\;\;\;x_{2}=-\frac{1}{2}$

x₂ - не подходит по ОДЗ.

ответ: 5

Использованы формулы:

$\displaystyle log_ab+log_ac=log_abcm\;log_ab=log_ab^m\\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

arhipflina

03.12.2021 06:00

5

Пошаговое объяснение:

Найдем корни потм провери ОДЗ

т.к. сумма логаоифмов логарифм произведения, а множитель перехолит в стпень аргумента, перепишем так

(х-4)*(2х-1)=9

Это квадратное уравнение.

Сразу видим корень х=5 и по теореме Виета , понимаем, что второй корень уравнения 2х*х-9х-9=0 меньше 0 и значит не подойдет по ОДЗ.

Проверка: аргумент первого логарифма равен 1, значит логарифм равен 0. Аргумент второго равен 3. В квадрате равен аргументу правой части.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

20736

09.01.2021 23:50

Покажите, как разрезать изображённую фигуру на пять одинаковых частей. (Части называются одинаковыми, если их можно совместить, наложив однуна другую; возможно, для этого понадобится...

натик65

09.01.2021 23:50

Для спортивной команды купили 18 майки и 24 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор...

Zaika111111111

18.11.2021 01:34

целых3/5-(-4целых1/15-5целых2/3)...

КристинаВощевоз555

22.01.2022 10:46

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 81∙134 делится на 9. b) сумма 49+98 делится на 7....

shenjaaoy169t

11.12.2020 07:36

Прожолжение: и НОК (180;360;240;80) и сравните их жду ...

FinPinKin

30.07.2021 18:02

3. Решите уравнение.480 + (3х +6) = 16...

rejnmasha2018

27.07.2021 15:05

✨ Задана пропорция х:15=3:у. Найдите значение х ∙ у....

irarenkas

23.12.2020 21:14

Вопрос 1 ( ) Вычислите разность дробей7/12 и 3/8Выберите ответ::1-вариант) 5/242-вариант) 10/ 203-вариант)21/96...

Nik228tyto4ki

25.09.2022 19:51

2 В многодетной семье в течение 10 лет в один то же день рождала одниребенок. Сначала плъ мальчикот, а затем шесть девочек. Сколько лет быломладшей на сестер, когда сумма возрастов...

Alisarive

25.09.2022 19:51

Суммативное оценивание за четверть 1. Найдите наибольший общий делитель(НОД) и наименьшее общее кратноечисел (НОК): 90 и 162TITEдроби:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку