29.11.2021 Занятие N 13н Математический кружок, 179 школа, 5 – 7 класс. Начинающие
«Тест»-задачи
Задача 13н.1. На рисунке справа в 1-й фигуре — 5 прямоугольников,
во 2-й — 9, в 3-й – 13. Если составлять фигуры дальше, сколько
прямоугольников будет в 10-й фигуре?
Задача 13н. 2. На окружности даны 100 точек. Кузнечик прыгает
по точкам по часовой стрелке, пока не вернётся в исходную точку.
Сколько всего разных точек он посетит, если он прыгает не подряд, а
а) через одну точку; б) через 3 точки; в) через 2 точки?
Задача 13.3. Квадрат разрезали пополам и сложили из двух получившихся прямоугольников букву
т (без наложений). Найдите сторону квадрата, если периметр получившейся фигуры равен 120 см.
Задача 13.4. В театре продали все билеты в первый ряд, но по ошибке на одно из мест продали два
билста. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 179. На какое место продали два билета?
Задача 13.5. Петя возводил в квадрат числа 1, 2, 3, ... Квадрат какого числа впервые превысил 1000?
«Письменные задачи
Задача 13.6. На некоторые клетки квадратной доски 4х4 выкладывают стопкой золотые монеты, а
на остальные клетки - серебряные. Можно ли положить монеты так, чтобы в каждом квадрате 3 х 3
серебряных монет было больше, чем золотых, а на всей доске золотых было больше, чем серебряных?
Задача 13н.7. Имеется много четырехклеточных фигурок в виде буквы
«T с короткой пожкой, как на рисунке ниже. Как сложить из таких
фигурок (без дырок и перекрытий) а) квадрат;
б) букву «Т» той же формы, но большего размера?
(Объясните, как это сделать или просто нарисуйте. )
В) через 2 точки