Найти уравнение касательной y=2x^2-x+4 X0=1

у = 3x + 2.

Пошаговое объяснение:

y = 2x² - x + 4,

xo = 1

Уравнение касательной:

у = f(xo) + f'(xo)•(x - xo)

1. f(xo) = y(1) = 2•1² - 1 + 4 = 5;

2. f'(x) = (2x² - x + 4)' = 4x - 1;

f'(xo) = f'(1) = 4•1 - 1 = 3;

3. у = 5 + 3•(x - 1)

у = 5 + 3x - 3 = 3x + 2.

ответ: у = 3x + 2.

y=3x+2

Пошаговое объяснение:

у=2х²-х+4

y'=4x-1, y'(1)=4*1-1=3

y(1)=2*1-1+4=5

y=3(x-1)+5

y=3x+2