Пошаговое объяснение:
Sin2x*cosx+sinx*cos2x=√2/2
sin(2x+x)=√2/2
sin(3x)=√2/2
3x=(-1)ⁿarcsin(√2/2)+пk, k∈Z
3x=(-1)ⁿ(п/4)+пk, k∈Z
x=(-1)ⁿ(п/12)+пk/3, k∈Z
k=0;x=п/12 ∉ [Pi/6. Pi]
k=1; x=-п/12)+п/3=(-1+4)п/12=3п/12=п/4
k=2; x=п/12+2п/3=(1+8)п/12=9п/12=3п/4
k=3; x=-п/12+3п/3=-п/12+п=11п/12
k=-1; x=-п/12-п/3<0 ∉ [Pi/6. Pi]
x={п/4;3п/4;11п/12}
Пошаговое объяснение:
Sin2x*cosx+sinx*cos2x=√2/2
sin(2x+x)=√2/2
sin(3x)=√2/2
3x=(-1)ⁿarcsin(√2/2)+пk, k∈Z
3x=(-1)ⁿ(п/4)+пk, k∈Z
x=(-1)ⁿ(п/12)+пk/3, k∈Z
k=0;x=п/12 ∉ [Pi/6. Pi]
k=1; x=-п/12)+п/3=(-1+4)п/12=3п/12=п/4
k=2; x=п/12+2п/3=(1+8)п/12=9п/12=3п/4
k=3; x=-п/12+3п/3=-п/12+п=11п/12
k=-1; x=-п/12-п/3<0 ∉ [Pi/6. Pi]
x={п/4;3п/4;11п/12}