В компании девять рабочих. Трое из них мужчины, шестеро женщины. Из этих девяти человек будет выбрана группа из четырех человек для участия в собрании. а) Рассчитайте вероятность того, что в группе, участвующей в собрании, будет ровно две женщины
я дам больше если сделайте верно
1. Найдем число благоприятных исходов:
- Для выбора двух женщин из шести возможных, мы можем использовать формулу сочетаний: C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.
- Аналогично, для выбора двух мужчин из трех возможных, мы также применим формулу сочетаний: C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3.
- Число благоприятных исходов равно произведению этих двух комбинаций: 15 * 3 = 45.
2. Найдем общее число исходов:
- Для выбора четырех людей из девяти возможных, мы также воспользуемся формулой сочетаний: C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126.
3. Наконец, найдем вероятность искомого исхода, разделив число благоприятных исходов на общее число исходов:
- Вероятность P(ровно две женщины) = число благоприятных исходов / общее число исходов = 45 / 126 = 0.3571 (или округленно 35.71%).
Таким образом, вероятность того, что в группе, участвующей в собрании, будет ровно две женщины, составляет примерно 35.71%.