Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (a+b+c)*r/2, где a, b, c- стороны треугольника, a r- радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а = 7, с = 9, S = 14√5, r =√5.

Чтобы найти значение переменной b, нам необходимо использовать формулу для площади треугольника и подставить известные значения сторон треугольника a, c, значения площади S и радиуса окружности r.

Изначально у нас дана формула для площади треугольника:
S = (a+b+c)*r/2

Нам также известны значения a = 7, c = 9, S = 14√5 и r = √5. Подставим эти значения в формулу и найдем b:

14√5 = (7+b+9)*√5/2

Упростим выражение:
14 = (7+b+9)/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
28 = 7 + b + 9

Сначала сложим числа 7 и 9, а затем вычтем это значение из обеих частей уравнения:
28 - 7 - 9 = b

Получаем:
b = 12

Таким образом, сторона треугольника b равна 12.