Вмагазине из имеющихся 12 видов леденцов 5 с апельсиновым вкусом. какова вероятность того, что из 5 купленных леденцов различного вида ни одного не окажется с апельсиновым вкусом?

12: 5=2.4 (вероятность ни в чем не измеряется)

Для решения данной задачи о вероятности, нам необходимо знать общее количество способов выбрать 5 леденцов из 12 видов.

Чтобы определить количество способов выбрать 5 леденцов из 12 видов, мы можем использовать формулу сочетаний "из n по k" (nCk), которая определяется как n!/(k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбранных элементов.

В данном случае, n = 12 (общее количество видов леденцов) и k = 5 (количество выбранных леденцов). Поэтому количество способов выбрать 5 леденцов из 12 видов будет равно:

12C5 = 12!/(5!(12-5)!) = 12!/(5!7!) = (12*11*10*9*8)/(5*4*3*2*1) = 792

Теперь, чтобы определить количество способов выбрать 5 леденцов из оставшихся 7 видов (исключая 5 видов с апельсиновым вкусом), мы можем использовать ту же формулу сочетаний.

n = 7 (оставшиеся виды леденцов, не содержащие апельсиновый вкус), k = 5 (количество выбранных леденцов). Поэтому количество способов выбрать 5 леденцов из 7 видов будет равно:

7C5 = 7!/(5!(7-5)!) = 7!/(5!2!) = (7*6)/(2*1) = 21

Таким образом, вероятность того, что из 5 купленных леденцов различного вида ни одного не окажется с апельсиновым вкусом, будет равна количеству способов выбрать 5 леденцов из 7 видов (не содержащих апельсиновый вкус), поделенное на общее количество способов выбрать 5 леденцов из 12 видов:

Вероятность = (7C5)/(12C5) = 21/792 ≈ 0.0265 (или округленно до четырех знаков после запятой - 0.0265)

Итак, вероятность того, что из 5 купленных леденцов различного вида ни одного не окажется с апельсиновым вкусом, примерно 0.0265 или 2.65%.