F(x)=log5(x^2-5x+7); f'(2)=?

ответ:         f '( 2 ) =  - 1/ ln 5 .

Пошаговое объяснение:

  f(x) = log ₅ ( x² - 5x + 7 );    f'(2) - ?  

  f '( x ) = [ log ₅ ( x² - 5x + 7 ) ]' =  1 * ( x² - 5x + 7 )'/( x² - 5x + 7 ) ln 5 =

            = ( 2x - 5 )/( x² - 5x + 7 ) ln 5 ;        f '( x ) = ( 2x - 5 )/( x² - 5x + 7 ) ln 5 ;

     f '( 2 ) = ( 2*2 - 5 )/( 2² - 5*2 + 7 ) ln 5 = - 1/ 1* ln 5 = - 1/ ln 5 .