Впереди на прямой дороге собака заметила кусок колбасы. Собака бежит к колбасе со скоростью 30 км/ч, а потом сразу бежит обратно к хозяину со скоростью 15 км/ч. Хозяин идёт за собакой со скоростью 5 км/ч. Они встретились через 9 минут. Какое расстояние пробежала собака?
Расстояние = Скорость × Время
Давайте разобьем задачу на две части: первая часть, когда собака бежит к колбасе, и вторая часть, когда собака бежит обратно к хозяину.
В первой части собака бежит со скоростью 30 км/ч. За время t она пробежит расстояние D1 до колбасы:
D1 = 30 × t
Во второй части собака бежит обратно со скоростью 15 км/ч. За время t она пробежит расстояние D2 обратно к хозяину:
D2 = 15 × t
Также, мы знаем, что собака и хозяин встретились через 9 минут. То есть время, пока собака бежала к колбасе и обратно, равно 9 минутам или 9/60 часа:
t + t = 9/60
2t = 9/60
Теперь мы можем решить эту уравнение и найти значение t.
2t = 9/60
t = (9/60) / 2
t = 9/120
t = 1/20
Теперь мы знаем, что время равно 1/20 часа.
Подставим это значение t обратно в уравнения расстояния, чтобы найти расстояние, которое пробежала собака.
D1 = 30 × (1/20)
D1 = 1.5
Собака пробежала 1.5 километра к колбасе.
D2 = 15 × (1/20)
D2 = 0.75
Собака пробежала 0.75 километра обратно к хозяину.
В итоге, сумма расстояний, которые пробежала собака, равна:
1.5 + 0.75 = 2.25 километра.
Таким образом, собака пробежала 2.25 километра.