Тренировочная работа 10 П0.5. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% нике- ля, второй - 30 9% никеля. Из этих двух сплавов получили тре- тий сплав массой 200 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? 10.6. Первый сплав содержит 10 % меди, второй - 40 % ме- ди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Найдите массу третьего сплава. ответ дайте в кило- граммах. T10.7. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процент- ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 km 50-процентного раствора той же кислоты, то получи- ли бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть масса пер­во­го спла­ва m_1 кг, а масса вто­ро­го – m_2 кг. Тогда мас­со­вое со­дер­жа­ние ни­ке­ля в пер­вом и вто­ром спла­вах 0,1m_1 и 0,3m_2, со­от­вет­ствен­но. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 200 кг, со­дер­жа­щий 25% ни­ке­ля. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1 плюс m_2=200, новая стро­ка 0,1m_1 плюс 0,3m_2=0,25 умно­жить на 200, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=200 минус m_1, новая стро­ка 0,1m_1 плюс 0,3(200 минус m_1)=50 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=200 минус m_1, новая стро­ка 0,2m_1=10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1=50, новая стро­ка m_2=150. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, пер­вый сплав легче вто­ро­го на 100 ки­ло­грам­мов.

ответ: 100.